Cette page permet d'ajuster un nuage de points à une fonction par la méthode des moindres carrés.
Le programme tente successivement d'ajuster le nuage de points à une fonction affine, une fonction puissance, une fonction exponentielle, une fontion logarithmique et une fonction hyperbolique.
Le coefficient de corrélation permet de juger la pertinence du résultat.
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L'ajustement statistique d'un nuage de points se nomme "régression linéaire". Le programme tente d'établir une relation entre deux variables par la "méthode des moindres carrés".
Les points (x, y) peuvent être saisis dans un ordre quelconque
L'ajustement affine est le plus simple, il cherche la droite permettant d'expliquer une relation linéaire entre les deux variables x et y.
L'ajustement puissance cherche une relation linéaire entre ln x et ln y.
L'ajustement exponentiel cherche une relation linéaire entre x et ln y.
L'ajustement logarithme cherche une relation linéaire entre ln x et y.
L'ajustement hyperbolique cherche une relation linéaire entre x et 1/y.
L'outil logarithme explique l'exclusion des variables négatives.
Le coefficient de corrélation, compris entre -1 et +1, donne une mesure de la pertinence de l'ajustement. Un coefficient de corrélation proche de -1 ou +1 est l'indice d'une bonne corrélation,
inversement un coefficient de corrélation proche de 0 est l'indice d'une absence de corrélation entre les variables.
Le client peut choisir le nombre de décimales affichées dans les résultats.
La fonction affine est de la forme : |
y = a . x + b | |
La fonction puissance est de la forme : |
y = a . xb | Cette fonction exige des abscisses et des ordonnées positives |
La fonction exponentielle est de la forme : |
y = a . bx | Cette fonction exige des ordonnées positives |
La fonction logarithmique est de la forme : |
y = a . ln(x) + b | Cette fonction exige des abscisses positives |
La fonction hyperbolique est de la forme : |
y = 1 / (a.x + b) | Cette fonction exige des ordonnées non nulles |
© Daniel Legras 2019-09-09
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